Fonksiyon Türleri ve Grafikleri

Burada 8 fonksiyon ailesinden bahsedeceğim.

1- Lineer Fonksiyonlar:

tanım ve görüntü kümelerini birbirine bağlayan ilişki y = m x + b şeklindedir. Burada m grafiksel gösterimdeki doğrunun eğimini b ise y eksenini kestiği noktayı verir. m – ise fonksiyon fonksiyon grafiği sağa doğru bir iniş şeklinde olurken eğer m + ise grafik sağa doğru bir yükseliş arz eder. 

2- quadratik Fonksiyonlar:

y=y = a x 2+bx+c şeklindeki fonksiyonlardır. Burada y = a x 2 terimi quadratik terim bx lineer terim ve c ise sabit olarak anılır. a pozitifse grafiğin kolları yukarı doğru negatifse aşağı doğrudur. grafik x=-b/2a noktasında minimum (a>0) yada maksimum değerini alır(a<0) ve x=-b/2a doğrusunun 2 tarafında simetriktir.

3-power Fonksiyonlar:

y = a x  şeklindeki fonksiyonlardır. Grafikleri, yukarıdaki resimde de görülebileceği gibi b’nin aldığı değere göre oldukça farklılaşırlar.

4-polinom Fonksiyonlar:

y = an · x n + an −1 · x n −1 +  …  + a2 · x 2 + a1 · x + a0, formundaki fonksiyonlardır. Genelde diğer fonksiyon türlerinin daha kolay işlenebilir hale getirilmesinde polinom yaklaşıkları alınması yolu izlenir.

5-Rasyonel Fonksiyonlar:

2 polinom fonksiyonun birbirine bölünmesi ile elde edilirler.

6- Eksponansiyel Fonksiyonlar:

y = a b x, formundaki fonksiyonlardır.

b nin değerine göre grafikleri değişiklik arz eder.b nin 1 den büyük olduğu durumlarda sağa doğru eğrisel bir çıkış gözlenir ve b büyüdükçe eğri dikleşir ve y eksenine yakınlaşır. 0<b<1 için sağa doğru eğrisel bir iniş olur b sıfıra yaklaştıkça (küçüldükçe) eğrinin dikliği ve keskinliği artar.

7-Logaritmik Fonksiyonlar:

y = a ln (x) + b, formundadırlar. logaritmanın tabanı büyüdükçe grafik dikleşir keskinleşir ve x eksenine yaklaşır.

8- Sinüsoidal Fonksiyonlar:

y = a sin (b x + c), formundadırlar. Genelde dalga benzeri değişen ve belirli peryotlar ile kendini tekrar eden hareketleri gösterirler.

Genel

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir